太阳高度角、方位角与影长的关系
太阳高度角是太阳光线与地平面的夹角，它由三个量决定：观测点的纬度、当天的太阳赤纬，以及太阳的时角。正午时太阳位于正南或正北，时角为零，高度角可以简写成 90° 减去纬度与赤纬之差的绝对值，这就是北京夏至正午约 73.5°、冬至只有约 26.7° 的原因。一天之中太阳每小时大约移动 15°，高度角在日出后快速抬升、正午达到峰值、日落前又迅速回落，影子也随之先短后长。
杆影长度与高度角成余切关系：影长等于杆高除以 tan(高度角)。同样一根一米高的杆子，北京夏至正午影子只有约 0.30 米，秋分约 0.84 米，冬至接近 2 米；越往北，冬至正午的影子越长。方位角从正北起顺时针计量，春秋分时日出约在 90°、正午约 180°、日落约 270°，影子的方向与太阳方位正好相差 180°，古人正是靠这根竿子的影子来定方向、划分时辰。
立竿测影的来历与现实用途
立竿测影是中国古代天文测量的核心方法。相传周公在阳城以八尺表测日影，元代郭守敬在此基础上创制高表，用正午影长最短的一天定夏至、最长的一天定冬至，再以二十四节气细分回归年。今天用公式算比量影子方便得多：建房前要按冬至正午高度角核算楼间距与底层采光，太阳能板倾角要接近当地纬度，摄影爱好者按太阳方位安排逆光或侧光，农户看高度角判断晾晒与灌溉时机，无人机航测也要避开太阳过低造成的长影。
需要说明的是，本页采用简化的 NOAA 太阳位置公式，太阳赤纬与均时差的误差在 0.1° 与 1 分钟量级，日出日落统一按太阳中心位于地平线下 0.833° 计算并计入大气折射，但没有修正海拔、气压、温度和地形遮挡。平原城市的一般误差在高度角 0.3°、时刻 1 至 3 分钟以内；高原或山区请把实际海拔与山体遮挡考虑进去。若用于天文观测、建筑日照模拟等专业用途，建议以当地天文台星历或专业软件为准。
常见问题
为什么正午太阳高度角不等于90度减纬度？
只有太阳直射赤道的春分与秋分，正午高度角才正好等于90度减纬度。一般日期的正午高度角等于90度减去纬度与太阳赤纬之差的绝对值：北半球夏至太阳赤纬约正23.44度，要加上这个偏角，北京正午约73.5度；冬至赤纬约负23.44度，要减掉，北京正午只剩约26.7度。
算出的杆影长度为什么和现场量的不一样？
公式假设地面水平、杆身垂直、太阳为点光源。实际地面有坡向、杆子可能倾斜，大气折射、海拔与气压也会带来偏差，太阳高度角越低误差被放大得越厉害，清晨傍晚的影长可能差出几十厘米。测量时尽量选平地、用水平尺校正杆身，并选正午前后读数。
经纬度应该填东经还是西经？
本工具按东经、北纬为正数处理，国内城市直接填正数即可，例如北京填116.41和39.90。若要计算南半球或西半球，纬度填负数、经度也填负数，取值范围分别是负90到90和负180到180，超出范围的输入会被提示。
日出日落时间和手机天气为何差几分钟？
本页使用简化的NOAA公式，按太阳中心位于地平线下0.833度计算并计入大气折射，但没有修正海拔、地形遮挡、当地气压与温度。城市坐标取的是市中心一点，与你所在位置可能相距几十公里，因此一般有1到3分钟出入，日常参考足够，天文观测请以专业星历为准。